a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: EC=DB

b: Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có 

EB=DC

\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)

Do đó:ΔOEB=ΔODC

c: Ta có: ΔOEB=ΔODC

nên OB=OC

Xét ΔAOB và ΔAOC có

AO chung

OB=OC

AB=AC
Do đó: ΔAOB=ΔAOC

Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

hay AO là tia phân giác của góc BAC

a) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông ACE có
góc A: chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD=CE và AD=AE(hai cạnh tương ứng)
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD
Xét tam giác vuông OEB và tam giác vuông ODC có
BE=CD
góc BOE = góc COD (đối đỉnh)
=> tam giác OEB = tam giác ODC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề cạnh) => OB=OC
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có
AB=AC
OB=OC
AO: cạnh chung
=> tam giác AOB = tam giác AOC (c.c.c)
=> góc OAB=góc OAC(hai góc tương ứng)
=> AO la tia phân giác góc BAC

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có 
góc ADB = góc AEC = 90 độ 
AB=AC 
góc A: chung 
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn) 
=> BD=CE và AD=AE 
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD 
Xét tam giác OEB và tam giác ODC có 
góc OEB = góc ODC = 90 độ 
BE=CD 
góc BOE = góc COD (đối đỉnh) 
=> tam giác OEB = tam giác ODC => OB=OC 
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có 
AB=AC 
OB=OC 
AO: cạnh chung 
=> tam giác AOB = tam giác AOC (c.c.c) 
=> góc OAB=góc OAC 
=> AO la tia phân giác góc BAC

Bài mk lm như dzị ak

a, tg ADB và tg AEC có
^E1 = ^D1 = 90 độ
AB = AC 
^A chung
=> tg ADB = tg AEC
=> AD = AE
=> tg ADE cân
b, tg ABI và tg ACI có
^E1 = ^D1 = 90 độ
AI chung
 AB = AC
=> tg ABI = tg ACI 
=> ^A1 = ^A2 ( góc t/ứ)
=> IB = IC ( cạnh t/ứ)
=> tg IBC cân
c, vì ^A1 = ^A2 ( câu b )
=> AI là tpg của góc EAD

Lời giải:
a. Xét tam giác $ABD$ và $ACE$ có:

$\widehat{A}$ chung 

$\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0$

$AB=AC$ (gt)

$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle ACE$ (ch-gn)

$\Rightarrow BD=CE$ 

b. Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $AD=AE$

Mà $AB=AC$

$\Rightarrow AB-AE=AC-AD$ hay $BE=CD$

Xét tam giác $OEB$ và $ODC$ có:

$\widehat{EOB}=\widehat{DOC}$ (đối đỉnh)

$\widehat{OEB}=\widehat{ODC}=90^0$

$EB=DC$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle OEB=\triangle ODC$ (ch-cgv) 

c.

Từ tam giác bằng nhau phần b suy ra $OB=OC$

Xét tam giác $ABO$ và $ACO$ có:

$AO$ chung 

$AB=AC$ (gt)

$BO=CO$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle ABO=\triangle ACO$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{BAO}=\widehat{CAO}$ 

$\Rightarrow AO$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$ (đpcm)

Hình vẽ:

Ai trả lời giúp mình với mình đang cần gấp

a) Vì tam giác ABC cân tại a (GT)
=> góc ABC = góc ACB (ĐL) hay góc EBC = góc DCB (1)
Vì BD vuông góc với AC (GT) => Góc BDC = 90 độ (ĐN) (2)
Vì CE vuông góc với AB (GT) => Góc CEB = 90 độ (ĐN) (3)
Từ (2), (3) => Góc BDC = góc CEB = 90 độ (4)
Xét tam giác BEC và tam giác CDB có :
 Góc BDC = góc CEB = 90 độ (Theo (4))
BC chung
góc EBC = góc DCB (Theo (1))
=> tam giác BEC = tam giác CDB (ch - gn) (5)
=> CE = BD (2 cạnh tương ứng)
b) Từ (5) => BE = CD (2 cạnh tương ứng) (6)
    Từ (5) => Góc BCE = góc CBD (2 góc tương ứng) (7)
Mà góc BCE + góc ACE = góc ACB
      góc CBD + góc ABD = góc ABC
      góc ACB = góc ABC (Theo (1))
Ngoặc '}' 4 điều trên
=> Góc ACE = góc ABD hay góc DCO = góc EBO (8)
Xét tam giác BEO và tam giác CDO có :
Góc BEO = góc CDO = 90 độ (Theo (4))
BE = CD (Theo (6))
Góc EBO = góc DCO (Theo (8))
=> tam giác OEB = tam giác ODC (g.c.g) (9)
c) Từ (9) => OB = OC (2 cạnh tương ứng) (10)
Vì tam giác ABC cân tại A (GT) => AB = AC (ĐN) (11)
Xét tam giác ABO và tam giác ACO có :
AO chung
OB = OC (Theo (10))
AB = AC (Theo (11))
=> tam giác ABO = tam giác ACO (c.c.c)
=> Góc BAO = góc CAO (2 góc tương ứng)
Mà AO nằm giữa BO và CO
=> AO là tia pg của góc BAC (đpcm)
d) Ta có : BE = CD (Theo (6))
Mà BE = 3cm (GT)
=> CD = 3cm (12)
Xét tam giác BCD vuông tại D có :
BD² + CD² = BC² (ĐL pi-ta-go)
Mà CD = 3cm (Theo (12))
      BC = 5cm (GT)
=> BD² + 3² = 5²
=> BD² + 9   = 25
=> BD²         = 25 - 9
=> BD²         = 16
=> BD²         = \(\sqrt{14}\)   
=> BD           = 4cm
Vậy a)... b)... c)... d)...

a/ Xét t/g vuông: t/g ABD và t/g ACE có:

AB = AC (gt)

Aˆ:chungA^:chung

=> t/g ABD = t/g ACE (cạnh huyền-góc nhọn)

=> BD = CE

b/ Vì AB = AC => t/g ABC cân tại A

=> ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^

Xét 2 t/g vuông: t/g BEC và t/g CDB có:

BD = CE (ý a)

ABCˆ=ACBˆ(cmt)ABC^=ACB^(cmt)

=> t/g BEC = t/g CDB (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

=> BE = CD

Xét t/g OEB và t/g ODC có:

OEBˆ=ODCˆ=90o(gt)OEB^=ODC^=90o(gt)

BE = CD (cmt)

ABDˆ=ACEˆABD^=ACE^ (2 góc tương ứng do t/g ABD = t/g ACE)

=> t/g OEB = t/g ODC (g.c.g)

c/ xét t/g AOB và t/g AOC có:

AO: cạnh chung

AB = AC (gt)

OB = OC (2 cạnh tương ứng do t/g OEB = t/g ODC)

=> t/g AOB = t/g AOC (c.c.c)

=> OABˆ=OACˆOAB^=OAC^ (2 cạnh tương ứng)

=> AO là tia p/g của góc BAC

CHÚC BẠN HỌC TỐT

a)xét ΔEBC và ΔDBC có:

BC : cạnh chung

góc BEC = góc BDC ( góc vuông)

góc ABC = góc ACB ( vì AB = AC--> ΔABC cân tại A---> góc ABC = góc ACB)

---> ΔEBC = ΔDCB ( cạnh huyền- góc nhọn)

--->BD = CE ( hai cạnh tương ứng)

b)Xét ΔOEB và ΔODC có :

góc BEC = góc BDC ( góc vuông)

góc EOB = góc DOB ( đối đỉnh)

---> góc EBO = góc DCO

EB = DC (ΔEBC = ΔDCB )

---> ΔOEB = ΔODC ( g.c.g)

c) Xét ΔABO và ΔACO có :

AO : cạnh chung

AB = AC ( GT)

BO = CO ( ΔOEB = ΔODC)

--->ΔABO = ΔACO ( c.c.c)

---> góc BAO= góc CAO ( hai góc tương ứng)

---> AO là tia phân giác của góc BAC